인류에게 문명의 지혜를 가르쳐 준 검은 돌기둥의 정체를 밝히기 위해서 디스커버리호의 선장 보우만과 승무원 풀은 목성을 향해서 날아간다. 하지만 평온하던 디스커버리호에 갑자기 재난이 찾아온다. 우주선 내부에서 일어난 재난은 컴퓨터 HAL이 반란을 일으킨 것. HAL은 풀을 우주선 밖으로 던져버리고, 보우만까지도 모선 밖으로 끌어내지만 그는 필사의 노력으로 HAL을 제압한다. 보우만은 마침내 목성 궤도에서 문제의 검은 돌기둥을 발견하지만, 그 순간 우주의 급류에 휘말리게 된다. 보우만은 지구로의 귀환을 위해 노력하고, 신비한 시간의 흐름을 경험하는데...